数学/算数

角度表示には、実は２通りの表示方法があります。 小学生と中学生で用いていたものが　「度数法」　表示です。 一方、高校で新しく学ぶのが　「弧度法」　表示となります。 この弧度法では、 １８０°　＝　π　 として表す角度表示 […]

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＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ Ａ，Ｂ，Ｃの３人でじゃんけんをしたとき １人勝つときの確率を求めなさい。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝   確率の基礎問題で良く出題される問題ですが、 さて、どのようにして […]

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Ａ　→　Ｂ　が成り立てば、「十分条件」 Ａ　←　Ｂ　が成り立てば、「必要条件」 Ａ　⇔　Ｂ　が成り立てば、「必要十分条件」　となります。   例えば、 「東大」　ならば　「日本にある大学」　である。 Ａ　→　Ｂ […]

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三角比単元で、正弦定理以上に頻繁に使うのが 余弦定理 この公式で求められるものは １．辺の長さ ２．cosの値 ３．角度 の３つ。 これら３つは、全て試験で問われやすいため 三角比単元ではとりあえず余弦定理から使ってみる […]

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ベトナムのとある小学校で８歳向けの算数問題ですが・・・ 計算の最後、６６になるように 空いているマスに、１～９まで数字を入れていくらしいです。 このレベルの問題って、８歳は解けるのだろうか？ （ちなみに「：」記号は、「÷ […]

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三角比単元で、頻繁に使うのが 正弦定理 この公式で求められるものは １．辺の長さ ２．sinの値 ３．角度 ４．外接円の半径　Ｒ の４つありますが・・・ センター試験や学校の定期考査で最も問われやすいのは 外接円の半径　 […]

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一般的に０で割ることはできません。 ・・・が、数学Ⅲでは、０で割る計算も考えていくこととなります。 例えば １ ÷  １０ ＝ 0.1 １ ÷ ９ ＝ 0.11111 １ ÷ 8 ＝ 0.125 １ ÷ ７ ＝ 0.14 […]

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積分単元で、良く見かける問題が ２次関数と直線で囲まれた面積を求めなさいという問題。 実は、この問題はとある公式を使用すれば あっ！ という間に答えを求められます。 それが、コレ　↓　↓　↓　↓　↓　↓　↓ 囲まれている […]

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２次方程式の解と係数の関係は、良く知られています。 それは、次の式となります。 一方、意外と忘れられているものが ３次方程式の解と係数の関係です。 一部の高校では授業で扱わないこともありますが、 大学進学を考えているなら […]

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数学を学習しているとふと疑問に思うことがあります。 なぜ　x，y，z　をいう文字を頻繁に使うのか？ ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ これには、いろいろな説がありますが、 数学者デカルト（1596～1650） […]

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√の値は、代表的なものは覚えておくと 高校入試だけでなく大学入試でも使えます。 √２　＝　1.41421356　（一夜一夜に人見頃） √３　＝　1.7320508　（人並みにおごれや） √４　＝　2　（に） √５　＝　2 […]

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方程式の計算問題で、 ９　ｘ　－　１４　 ＝　２ ｘ　の問題を解く際、           －　１４　＝　－　７ ｘ                   ２　＝　ｘ という表記方法で答えを書く生徒がたまにいる。 決して間 […]

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素数 1 と自分自身以外に正の約数を持たない自然数で、1 でない数のことである。 ２　３　５　７　１１　１３　１７　・・・ 過去に大数学者「オイラー」は、 ｎ^2＋ｎ＋４１ が素数を表す式かもしれないと明言したことがある […]

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142857 この数字ほど、奇妙な数字はないかもしれない。 この数字は、一般に「ダイヤル数」と言われています。 なぜに、ダイヤル数と呼ばれているのでしょうか。 それは、掛け算をしてみるとよくわかることでしょう。 1428 […]

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＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ b = a とする。この両辺に a を足すと a + b = 2a 両辺から 2b を引くと a – b = 2a – 2b (a – b) […]

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