じゃんけん確率

確率の基礎問題で良く出題される問題ですが、

さて、どのようにして解くべきか

確率問題では、まず最初に全ての起こる数（総数）を求めること

今回は、３人でじゃんけんをするので

Ａくんの手の出し方は、「ぐ～・ちょき・ぱ～」の３通り

Ｂくんの手の出し方も、「ぐ～・ちょき・ぱ～」の３通り

Ｃくんの手の出し方も、「ぐ～・ちょき・ぱ～」の３通り

よって、積の法則によって

３　×　３　×　３　＝　２７通り

となります。

このうち、Ａくんが勝つ場合の数を書き出すと

（　Ａ　Ｂ　Ｃ　）　＝

（　ぐ　ち　ち　）　　（　ち　ぱ　ぱ　）　（　ぱ　ぐ　ぐ　）　の

「ぐー」で勝つ場合、「ちょき」で勝つ場合、「ぱー」で勝つ場合の３通り

同様に、Ｂくんも３通りの勝ち方があり、Ｃくんも３通りの勝ち方がある。

したがって、１人勝つ場合は全部で　９　通りあるわけです

ゆえに、

３人でじゃんけんをしたとき、１人勝つ確率は

総数が２７通り、勝つ場合が９通り

すなわち、約分して

となるわけです。

ところで、ｎ人でじゃんけんをした場合の確率はどうなるか

計算が間違っていたので訂正。

ｎ人では手の出し方は、積の法則で３×３×・・・・３で、３のｎ乗通り

だれか一人勝つので、ｎ通り

その一人の勝ち方は３通り

したがって、だれか一人勝つのはｎ×３通り

よって、だれか一人勝つ確率は

ｎ×３／３のｎ乗

となります。

訂正コメントくれた方、ありがとうございました。