二重根号 1/{√(8-√60)}+1/{√(10-√84)} (関東学院大)
二重根号のはずし方は という形に式変形させます。すると () となります。 ここで分母を有理化します。 与式
数学/算数
分母の有理化 6/(3+√6-√3) (福井工大)
分母の有理化は 逆符号ペアを作り、かける という点に注意しましょう ここで を A と置くと 与式 そこで に注目し、逆符号ペアを作り、かける。 与式 ここで A に を戻すと 与式 ここで再び に注目し、逆符号 […]
因数分解 a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b) (武蔵野大)
円環タイプの因数分解は 展開→降べき→共通因数でくくる→因数分解 の手順になる ここで(b-c)でくくれることに気付こう 円環タイプの主題は解答も円環タイプにしよう
森山の数学講座～３～ 因数分解 足して同じ
あらら？足したら同じ数になりそうだぞ！ そんな時はこのパターンだ！ 問1 問2 わかりましたか～～？
森山の数学講座～２～ 因数分解 たすきがけ
「たすき掛け」って知ってます？ 知らないだろうねぇ・・・ 着物（和服）って袖が長いから、あれこれする時に邪魔になりますよね？ そんな時、紐（これを「たすき」と言います）を「ばつ印」にして掛けて、袖を抑えて、 […]
森山の数学講座～１～ 因数分解の応用
高校入学後、４月の数学は因数分解です。 もちろん、簡単な因数分解は覚えてしまえばできます！ ラクですよ(^^) でも、ちょっとひねると、とたんに 「ムズかしい～～！」 という声があちこちから聞こえてきます。 うむ。 確か […]
パスカルの三角形とフィボナッチ数列
高校数学で、パスカルの三角形というものが出てきます 例えば３乗展開式ならば となり、文字の前の係数は「１ ３ ３ １」となります 他の４乗展開や５乗展開も同じように、ある数字が付いていきますが その数字を書きならべたもの […]
ワニパニック パラドックス
子どもを連れ去ったワニが母親に 「俺が次に何をするか当てることができたら、子どもは食べないでやろう」 といいました。 母親は 「あなたは子どもを食べるでしょう」と答えました。 すると、ワニは何もできなくなってしまいました […]
高１ 冬の数学 重点ポイントはこれだ
高校１年生の冬休みはもうすぐですが、 この時期になると「数学Ⅰ」と「数学Ａ」が終わり 早いところでは、「数学Ⅱ」を扱っている高校もあります。 では、この時期の数学は何を重点的に学習すべきか？ 「予習か？」 それとも 「復 […]
早稲田大学 佐賀中 入試問題 解答解説
前回のマナブロで2010年度の早稲田大学佐賀中の入試問題を載せましたが 答えは求まったでしょうか？ ちなみにこんな問題でした。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 次の三角形の面積を求めなさい […]