循環！？　ダイヤル！？

ダイヤル数という不思議な数がある
142857
この数に、２や３などを掛けると

142857　×　2　=　285714 
142857　×　3　=　428571 
142857　×　4　=　571428
142857　×　5　=　714285
142857　×　6　=　857142
そう、数字の並びが変わる！
さらに、７を掛けると
142857　×　7　=　999999 
不思議。すべて９に変化
さらに、半分にして足してみると
142　+　857　=　999
２つずつに分けて、足してみると
14　+　28　+　57　=　99

不思議。

大和は 国のまほろば たたなづく 青垣 山こもれる 大和しうるはし.

「まほろば」って言葉は有名なので、皆さん知ってますよね？

でも、どんな意味か知っていますか？

イメージ的には「まほろば」＝「奈良の都」ですよね。

「まほろば」の語源は、「まほ（真秀）」＝「素晴らしい」と言う語です。

ここから、「まほろば」と言う語に転じて、

「素晴らしい場所」「住みやすい場所」という意味になりました。

確かに用例的には平安以降はあまり用いない単語なのですが、

意味としては、「まほろば」＝「奈良の都」ではなく、

「まほろば」＝「素晴らしい場所」「住みやすい場所」になります。

さてさて秋も深まってきました。

信州の秋は美しい景色と美味しいものでいっぱいですね。

いつまでもこの信州が「まほろば」であるように願いたいものです！

高２塾生の独り言・・・　なんてこった

ある日の高２の数学授業中のこと
計算ミスに気付いた塾生が、一言
「なんてこった！」
・・・
「えっ？　パンナコッタ？」
聞き間違えました

パンナコッタ
食べたことはありませんが、美味しそうです

２桁　×　２桁　の　掛け算は　？

46　×　44
答えはいくつでしょうか
2024
では、67　×　63　は？

実は、ある特定の条件下においての２桁同士の掛け算は暗算で答えが出せます
そろばんを習ってなくても大丈夫です

（特定の条件）

１．十の位が同じであること

２．一の位を足して10になること

その場合、（十の位）×（十の位＋１）　と　一の位同士の掛け算

となります

先ほどの、67　×　63　ならば、

6　×　6+1　＝　42　
7　×　3　＝　21
で、答えは　「4221」

覚えておくと、計算が楽になります

パスカル　≒　フィボナッチ

昨日の屋代高校１年生クラスにて、
「二項定理」を扱いました
この二項定理に先駆け、パスカルの三角形も一緒に説明しましたが、

二項展開した場合、各係数に規則性がある点
さらには、そのパスカルの三角形の中に
「フィボナッチ数列」が隠されている点も一緒に説明しました

フィボナッチ数列といえば、有名なのがそこから表れてくる「黄金比率」
ミロのヴィーナスやモナリザ、ピラミッド、パルテノン神殿といった人工物に限らず

ヒマワリの花びら、オウムガイ、ミツバチの雄雌といった自然界にも見られる比率

もし興味があれば、黄金比率で調べてみて下さい

観葉植物　が　肝要

風邪も流行し始めている時期
風邪に注意です　ごきげんよう
今、自分の机で観葉植物を育てています
だいぶ成長してきたので、そろそろ鉢の移し替えをしないといけないかな

赤本で　受験校対策

この時期、各大学の赤本が続々と発売されます
自分が受験する大学の赤本を解くことで、出題傾向を知ることもでき
さらには対策も出来ます
赤本によっては、昨年度の合格点や合格者数も記載されています。

受験生はぜひともこの時期から赤本対策を行っておきたいところですね
ちなみに高等部にも多数の赤本が置いてありますのでご自由にお使い下さい

公式の覚え方　講師気にする

高校数学では多数の公式を覚えることになりますが
毎年、数学が苦手な様々な塾生から
「どうやって覚えていいのか分からない」
そんなお悩み相談を多数受けます
数学の公式は覚えるものであるけれども
使えないと意味がありません
そのため、問題を多数解く中で実際に使いながら覚えていくのが
最も効率よく覚えられる手段だと思います

ざんかしき！？　ぜんかしき！？

数学Ｂの「数列」単元で出てくる「漸化式」
読み方は、「ぜんかしき」
「ざんかしき」と読む高校生も多い
この「漸化式」ですが、解法パターン別に覚える必要があり少々面倒
というわけで、「10分で分かる漸化式」の動画を撮ってみました
下のバナーをクリックで、「漸化式パターン①」どうぞ

指定席　に　して良い席

高等部には自習専用教室があり、
高校３年生が自分専用の自習座席として利用できます

今年も夜10：00まで自習している受験生が多数！
頑張れ！　受験生！！