炭素と水素から成り立つ物質を
炭化水素と呼びますが
その中で、鎖状の二重結合をもつ
不飽和炭化水素を
次のように呼びます。
その名は・・・
アルケン
マツケンではありません
決して、サンバを踊りません
マエケンではありません
強烈なストレートは投げません
ナガノケンでもありません
そんなに大きくありません
二重結合構造を持つアルケンです
ところで、このアルケンの化学式は
一般的に次のように表します
CnH2n （ｎ≧2）
例えば
ｎ＝２ならば、C2H4 （エテン）となります
ｎ＝３ならば、C3H6 （プロペン）となります
これらは、前回確認した
アルカンの名称がベースになっています
名称は、基本的に最後部分の発音が
「～ｅｎ」となります。
例えば、アルカン → アルケン で有名なのもとして
エタンとエテンがありますが、
エタン（～ａｎ） → エテン（～ｅｎ）
となるわけです。
と、ここで１つ疑問があります
エテンは一般的には「エチレン」として知られています
「エチレンとエテンのどちらが正しい名称？」
（答え）
IUPAC命名法では エテン (ethene) と呼びますが、
一般的な通称としてはエチレンを使っていきます
学校の教科書にもエチレンとして記載されているので、
エタン＝エチレンとして覚えておきましょう
そして、ここからが重要です
アルケンには、二重結合があります
この二重結合は回転できないため、
化学式は同じだけど構造式が異なるものが存在します
それが、
構造異性体
と呼ばれており、「シス型」と「トランス型」の２種類あります。
シス型
Thisという単語が語源で、「コチラ側」という意味
トランス型
Thatという単語が語源で、「アチラ側」という意味
例えば、ｎ＝４のとき
ブテンと呼ばれる物質がありますが、
ブテンにはシス型とトランス型の２種類あります
CH3（メチル基）が二重結合を挟んで
同じ側にあるか反対側にあるかによって
トランス、シスが決定します
単結合（一本線）の場合は、自由回転出来るため
構造異性体は存在していませんでしたが
回転出来ない二重結合を持つアルケンでは、
構造異性体が存在するんですね
（アルケンの反応）
アルケンは、二重結合をもつため他の物質と反応する場合
この二重結合部分が切れて、他の原子を付け加える反応である
付加反応
が起こります
例えば、
エチレン＋臭素の場合
というように、新たに臭素を２つ付け加えて
1,2-ジブロモエタン
と呼ばれる少し可愛らしい名前の物質が
出来あがるわけですね
炭素と水素から成り立つ物質を
炭化水素
と呼びます。
その中でも特に鎖状の飽和炭化水素を
飽和炭化水素と呼び、
一般的には、次のように呼びます。
その名は・・・
アルカン
ヤカンではありません
お湯は沸かせません
タイイクカンではありません
運動できるほど大きくありません
アルカン
飽和炭化水素です。
ところで、このアルカンの化学式は
一般的に次のように表します。
CnH2n+2
炭素数が１から順番に
メタン
エタン
プロパン
ブタン
ペンタン
ヘキサン
ヘプタン
オクタン
ノナン
デカン
と続いていきます
このアルカンの後に学習する内容が
アルケンやアルキンと呼ばれているものですが、
これらアルカンの名称を基準にして考えていくため
これらの名称は暗記必須になるわけです。
【アルカンの性質】
アルカンは分子量が大きいほど
融点や沸点が高くなります
室温で炭素数が４までは気体
炭素数５以上で液体
炭素数１６～１８以上で固体です
アルカン分子には極性がないため、
水には溶けません
でも、ベンゼンやジエチルエーテルなどの
有機溶媒には良く溶ける性質があります
【アルカンの反応性】
アルカンは塩素や臭素と混ぜて光を当てると、
分子中の水素原子が次々と
塩素原子や臭素原子と置き換わった化合物になります
このように、分子中の原子が他の原子や原子団と
置き換わる反応を
置換反応
と言います
また、塩素化合物ができる反応を塩素化といい、
ハロゲン化物ができる反応を総称してハロゲン化と言います
三角比分野や平面図形単元で
円に内接する四角形が頻繁に出てきます
その内接四角形の面積は
次の定理から求めることが可能です
発見したのは
古代ギリシャの天文学者である
クラウディオス・プトレマイオス
別名、トレミー
それゆえ、この定理は
トレミーの定理
と呼ばれる以外にも
プトレマイオスの定理
とも呼ばれることもあります
この定理を利用する際
一つだけ注意点があります
四角形の４辺の長さが全て「有理数」であること
無理数の場合でも解けなくもありませんが
その場合は対角線で三角形２つに分けて
それぞれの三角形面積を足した方が楽に解けます
篠ノ井高校では只今ベクトル単元を扱っているところで、
これから空間ベクトルに入っていく予定です
この空間ベクトル単元では、
「同一平面上にすべての点が存在している」ことを利用した問題が
学校テストだけではなく、大学入試にも良く出題されます
その際に利用されるのが
同一平面上の条件
で、条件式２つのどちらかを利用して解いていくため
ぜひとも覚えておきたいものになります
ちなみに、座標を求めたい場合は２つ目の条件式を利用した方が
便利ですが、上の条件式に比べると文字数が増えるため
若干面倒に感じるかもしれません
高校数学Ⅰで毎年出題される問題が
有利化を利用した対称式問題
このパターンの問題は
① 有利化計算の処理
② ｘ＋ｙの値を求める
③ ｘｙの値を求める
④ 式変形や公式利用して値を求める
の手順で求められます
この中でミスが出やすい部分が
①有利化
④式変形と公式利用
の二か所で、ここを上手に処理できれば
比較的解きやすい部類の問題です
そして、この問題で最も気を付けたいのは
ｘ＋ｙとｘｙの値計算です
その２つの値をはその後の問題を解くときに
利用していく値になるため
万が一その値を間違えた場合、
ほぼ全滅してしまう可能性があります
そのためｘ＋ｙとｘｙの値計算は
特に注意して計算したいところです
解説動画を参考にしてみてください
昨日の高校３年生向けの化学授業では
学校予習として「有機化合物」の基本事項の確認を行いました
有機化合物分野では
「炭素元素」と「水素元素」で成り立っているものを
「炭化水素」と呼びますが
炭化水素を大きく分けると
鎖式炭化水素
環式炭化水素
の２つに分けられます
このうち、鎖式炭化水素を構造中に持つ結合の種類によって
単結合を持つ「アルカン」
二重結合を持つ「アルケン」
三重結合を持つ「アルキン」
に分けられます
アルカンの中には炭素原子の個数によって物質名が決まり
これらアルカンの名称が有機化合物の基本名称のベースになるため
有機化合物分野で最初に暗記したいものになります
例えば、
プロパンは、二重結合構造になると「プロペン」に
三重結合構造を持つと「プロピン」とアルカンの名称が基本となり
語尾が変化していきます
高校化学のテストでは炭素数が１～６が良く出題されるため
まずはメタン～ヘキサンまでの名称と化学式を覚えると良いでしょう
高校化学のテストで
毎年必ず出題される実験器具があります
リービッヒ冷却器
19世紀を代表する化学者である
ユストゥス・フォン・リービッヒは、
1803年5月12日にドイツで生まれました
蒸留実験で必ず利用されるリービッヒ冷却器ですが、
実はこの冷却器の発明者は、リービッヒではなく
もともとは化学者ワイゲルが発明した実験器具で
リービッヒを師事していた学生たちがその器具を
リービッヒ冷却器と呼んでいたことに由来してるという話もあるようです
ちなみに、このリービッヒ冷却器を利用した蒸留実験の問題では
①冷却水の流す方向
②温度計の先端部分の位置
③蒸留させる液体の分量
④沸騰石を入れる理由
⑤三角フラスコにゴム栓をしてはいけない理由
が出題率が高いため、しっかりと覚えておく必要があります
仏教の世界では人には煩悩があり
その数は全部で１０８と言われています
その煩悩を取り除くのが、毎年大晦日に鳴らされる
除夜の鐘なのですが
なぜ、人の煩悩は全部で１０８なのでしょうか
人は
目（視覚）
耳（聴覚）
鼻（臭覚）
舌（味覚）
身（触覚）
の感覚器官に
意（意識）を加えた全６種を六根と呼び
これらは、「悪」「善」「平」の３種のそれぞれを
「強」「弱」の２種を感じ取ることができ、
また人の世は「過去」「現在」「未来」の三世が存在していることから
これらを積の法則で計算すると
（積の法則は、高校１年生の数学Ａ「場合の数」で学びます）
６×３×２×３＝１０８
すなわち、それが人の煩悩の数であると言われています
去年の除夜の鐘を聴いてから早くも３か月が過ぎました
人が感じる時間の長さは年齢が増すほど短くなることを
それを唱えたフランス人心理学者の名前から「ジャネの法則」と言うそうです
心理学ではほかにも、「主観的時間の長さは年齢の３乗に反比例する」との考えもあり
若い頃に感じた長さとどう違うのか、計算してみて怖くなりました
例えば、３０歳の一日の主観的時間を２４時間とすると
１０歳だと ２７日
２０歳だと ３日９時間
３０歳だと ２４時間
４０歳だと １０時間７分
５０歳だと ５時間１１分
６０歳だと ３時間
７０歳だと １時間５３分
８０歳だと １時間１６分
９０歳だと ５３分 でした
計算するとより鮮明に自分に残された人生の時間も僅かなのだと気付けますが
願わくば主観的時間も考えずゆっくりとした時が流れるまま
煩悩に頭を悩ますことなく残りの人生を送りたいものです
科目に限らずケアレスミスは出てしまうものです
数学では途中式のケアレスミスが
解答作成上致命的なミスになりかねません
では、ケアレスミスをなくすことは可能なのか？
まぁ、人間である限り
100％ケアレスミスをなくすのは
ほぼ無理でしょう
ケアレスミスを減らせられるのか？
ケアレスミスはほんの少し注意すれば減らせられます
【字が汚い人】
まずは、数字や数学記号を丁寧に書きましょう
特に似ている数字や数学記号は意識して丁寧さを心がけましょう
去年、篠ノ井高校３年生のとある塾生も
自分で書いた「５」と「６」を見間違えて
解答が導き出せないことがありました
【文字間隔を空けましょう】
数字と数字、記号と数字などの文字間隔を
詰めすぎていませんか？
例えば
(-3+4)×12+13=25
と記入するよりも
( – 3 + 4 ) × 12 + 13 = 25
と文字と文字との間をほんの少し開けるだけでも
符号の見間違いなど防げます
【暗算しすぎは禁物】
暗算してはいけないというわけではなく
自分のレベルに合わせてほどほどに
自分のレベル以上の暗算は計算ミスの原因になります
また、途中式の記入は決して途中で書くのを止めないこと
最後の解答まできちんと書く癖をつけることが大事です
中学生に多いと思いますが、途中式を書いたものの
頭の中で暗算処理をし、解答欄に答えをすぐに書いてしまうという生徒
応用問題になった場合、直前で求めた
「途中式」や「解答」などを
次の問題で利用することが多くなります
高校数学、大学入試ではそのパターンの問題がほとんどです
途中式に「直線AB」や「曲線C」などタイトル名を付けたり、
下線を引いておくのも後々の問題解く上で有効ですね
ケアレスミスは人間である以上100％なくせませんが
減らすことは可能です
ケアレスミスに悩んでいる方は、以上のポイントに気を付けてみてはいかがでしょうか？
ちなみに、この記事にも書き間違いなどのケアレスミスがあるかもしれません
数学学習において、途中式の記入の仕方は
かなり重要なポイントになります
高校数学のテストでは答えはあっているものの
途中の説明不足のために減点になることも多く
さらには途中式の雑さが原因で
符号ミスや単純計算ミスにも繋がりかねません
そのため普段の授業時にも
途中式の書き方（作図の記入位置や数学記号や文字間隔等）
注意して解答作成の注意点をアドバイスしています
以前、とある高校３年生の手元動画を撮影したので
途中式の記入方法や手元の所作など参考にしてもらえればと思います