修学旅行

今週は屋代高校、再来週は篠ノ井高校のテストと、この時期各高校では学校試験のシーズン。
そして２年生にとっては、例年楽しみなのが「修学旅行」
コロナが流行する前は「沖縄」への修学旅行が定番でしたが、コロナ禍の中、各高校では修学旅行先の変更を余儀なくされ「諏訪」や「安曇野」、「岐阜」といった近隣地域への修学旅行に今年はなるそうです。
とある高校では「富士急ハイランド」の予定だったそうですが、例の事故の影響もあり中止または場所が変更になったようです。
いづれにせよコロナ流行が落ち着き、また沖縄旅行が定番の修学旅行になるのは来年以降になりそうです。

layout

高校数学の問題では、「図」を描く場面が多々あります。
その図を描く場所ですが、数学が苦手な生徒たちのほとんどが左上に小さく図を描く傾向が強いように思います。
一方、数学がそこそこ出来る生徒の多くは、図を白紙の右上に大きく描いています。

実際のところ、図を描く場所は解答スペースのどこが最適なのか。

数学の解答作成上、特に計算式は基本的には左上から下に向かって記入していきます。
下まで行って各場所がなくなったら右上のスペースからまた下に向かって記入していきます。
その点を考えれば、計算式の邪魔にならない右上がベストでしょう。
また図の大きさも、後ほど数値情報を付け足して記入してくことも踏まえ、図はやや大きめに描いておくのが良いです。さらに、辺の長さと辺の比率を区別するときは、比率は数字に〇を付けて長さと比率を区別できるようにするもポイント。

百聞一見に如かず

図を描くのはどの場所が適切なのかは、手元にある教科書や問題集などの解答解説が良い参考になります。
数学が苦手な人は、とりあえず図を描く場所や図の大きさに気を配ってみてはいかがでしょうか。

季節は秋

９月になり、夏の暑さが嘘のように肌寒い今日。季節は秋に突入ですかね。

ちなみに本日９月１日は、９（キュウ）１（イ）という語呂合わせから「キウイ」の日だそうです。
日本で食されているキウイの約９割がニュージーランド産とのことで、ビタミンＣが豊富なキウイ。
ニュージーランドでは、キウイの皮を剥かずにそのまま食べるらしいです。
なんでも果実と皮の間に一番栄養があるらかららしいです。
キウイの果実色は、緑と黄色と２色ありますが黄色の方が若干ビタミンＣが豊富との情報を耳にしたので今度キウイを購入する際は黄色のキウイにしてみたいと思います。

さて、夏期講習が無事に終わり先週から２学期授業が始まっています。
コロナ拡大の影響もあり、高校では１年２年生が分散登校＋オンライン授業となっているところも多く学校授業も例年同様に進んでいかないようです。そのため９月の定期考査は試験範囲が狭まるとの話も聞きました。
いずれにしても9月下旬の試験まで残り３週間ほど。試験対策をそろそろしておかないといけないですね。

学力≒美文字

長年、生徒たちがノートなどに書く途中式を見ていると「学力≒字の丁寧さ」だと改めて思います。
経験上、字が汚い生徒、癖が強い字を書く生徒のほとんどが数学を苦手にしており、ケアレスミスが非常に多いと感じます。
例えば、分数計算ができない、掛け算ミスがある、約分の間違い、符号の付け間違いなどなど。

こういったケアレスミスは、数学が出来る出来ない以前の問題で、小学校時代どれだけ注意しながら「字」を書いてきたかが要因になっているようにも思えます。
（高校生ではその癖が身に付いてしまっているため、なかなか字の汚さを改善していくことは困難なことです）

自分で書いた「０」と「６」の見間違いや、「＝」記号と「－」記号の位置が近すぎて符号計算のミスなど、本当に初歩的なミスなんですが、それが原因で計算が遅くなってしまったり、自分で何を計算しているのか分からなくなってしまう生徒が大抵数学を苦手科目にしてしまいます。また、大抵そういった生徒は途中式を書くことさえ面倒で、頭の中で暗算してしまったり、２つもしくは３つの計算作業（例えば、方程式において両辺を２で割って、移項してから符号を変えるなど）をまとめて一つの式で済まそうとして、結果自分でミスを誘発してしまっています。

普段の授業でも良く生徒へはアドバイスしていますが、ケアレスミスを防ぐ手段の一つは「丁寧さ」
途中式を丁寧に書くことを意識するだけでもかなりのミスは減らせます。
数学が苦手な高校生は、今一度、自分の字が丁寧に書けているか確認してみて下さい。

カブトムシ

夏になり、息子たちと早起きをしてカブトムシ探しをしています。
自宅近くの山ではクワガタしか見つけられず、息子たちと「カブトムシはレアだからなぁー」とか「虫の王様だからすぐに見つからないんだよー」など話していたところ
昨日ようやくカブトムシを捕まえられ、子どもたちは大喜び。
家に帰ってから早速昆虫ゼリーをあげて、ずっと飼育ケースの中のカブトムシを観察していました。
今朝も早く起きてカブトムシ観察。
ちなみに静かなカブトムシが鳴くのには少し驚きました。

カブトムシにもいろいろな種類がありますが、子どもの頃好きだったのが「ヘラクレスオオカブト」
その名の通り、巨大な体と巨大な角を持っているカブトムシですが、残念ながら生息地域が南米アメリカなので日本で捕まえることはできません。
今は便利な世の中になり、ネット通販で購入することも出来ますが、その金額は30,000円ほど。
まぁー、もちろん買えません。

Ｏｌｙｍｐｉｃ

いよいよ東京オリンピックが開幕しました。
と、同時に時習館高等部でも夏期講習がスタート。
今年は例年以上に暑い日が続いているような気がしますが、暑さに負けずに受験生たちも頑張ってもらいたいと思います。

さて、夏と言えば夏の大三角形。
この時期見られる有名な夏の大三角形は、こと座の「ベガ（織姫星）」、わし座の「アルタイル（彦星）」、はくちょう座の「デネブ」の１等星で作られています。その名前がいつ頃使われるようになったのかは分かっていませんが、1960年代ごろから雑誌などでも使われその名前が一般的になったようです。
今週中頃から雨模様で夜空が綺麗に見えないかもしれませんが、夏の大三角形が良く見えるのは８月初旬とのこと。
来週頃はきっと綺麗に見えるかと思います。

ちなみに冬の大三角形は、オリオン座の「ベテルギウス」おおいぬ座の「シリウス」こいぬ座の「プロキオン」で作られます。

スピノサウルス

その当時最大の肉食恐竜と呼ばれていたのが「スピノサウルス」
実はその生態はいまだに謎の部分があり、化石が発見された当初は２足歩行をしていたという学説がありましたが、現在の研究では４足歩行で水中を泳いでいたのではないかとも言われています。
ジュラシックパークの映画でその名前が知られるようになりましたが、それ以前はあまり知られていませんでした。

ところで肉食恐竜として有名なティラノサウルスとどっちが強いのか、恐竜に興味があればその点はぜひ知りたいところですが、残念ながらティラノサウルスの生きていた時代は今から６５００万年前の「白亜紀後期」で、スピノサウルスが生きていた時代は今から約9,500万年前の「白亜紀前期」で両者は同時代には生きていませんでしたので、どちらが強かったのか分かりません。
少なくとも彼らが生きていた時代では、それぞれがその時代最強の恐竜だったのでしょう。

地学を学習していると、時代の名を覚えていきます。
地球が誕生してその時代を古い時代から

「カンブリア紀」
「オルドビス紀」
「シルル紀」
「デボン紀」
「石炭紀」
「ペルム紀（二畳紀）」
「三畳紀」
「ジュラ紀」
「白亜紀」
「古第三紀」
「新第三紀」
「第四紀」

（アノマノカリス）

カンブリア紀は、知っている人も意外といる不思議な生物「アノマノカリス」が生きていた時代で有名です。その後、魚類や爬虫類が誕生し、そして三畳紀に恐竜が誕生し、恐竜が巨大化となったジュラ紀を経て、恐竜が最大に栄えた時代である白亜紀へとなっていきます。
そして白亜紀後期である今から約約6600万年前に地球に巨大隕石が衝突し突如として恐竜は絶滅しました。（巨大隕石衝突説）

ちなみに、知識学的時代の覚え方は、各時代の頭文字を並べて次のように覚えます。
「カオシデ石は二条城、三ジュラ伯は（あ）三枝です」

モササウルス

息子たちが恐竜にハマって、親もそこからいろいろと勉強しているところ。
最近のお気に入りが、モササウルス。

多くの人が、「～サウルス」と聞くと全て恐竜を想像すると思いますが、実はモササウルスは恐竜ではなく、トカゲや蛇などと同じ爬虫類に属します。特に海で生息していたことから「海生爬虫類」とも呼ばれます。
その名前は、マース川の近くで発見されたことが由来で、その生息地域はヨーロッパ西部などと言われていますが、近年日本にも生息していたという説もあるそうです。

体長は15～17ｍほどで、巨大な口と二重の歯で獲物を丸呑みしていました。
映画「ジュラシックワールド」でもサメやプテラノドンを丸呑みしていたシーンがあります。
また、爬虫類の中では珍しく卵を産まず、胎生で育てていたことも近年分かってきています。
現在の海の王者というと、「シャチ」が有名ですが、当時の海の王者は「モササウルス」でしたが、約6600万年前に恐竜と共に絶滅し、残念ながら現在ではその姿を見ることはできません。
ただ調べてみると、その化石は世界各地で多く発見されており、歯の化石はAmazonや楽天などのネットショッピングでも数千円で購入することも可能なんだそうです。

数列

数列の中に面白い数列があります。
知っている人も多い「フィボナッチ数列」

1　1　2　3　5　8　13　21　・・・

と、前２つの数字を足すと次の数字が表れる規則性で、並んだ２つの数字の比率が徐々に「1.618…」と、かの有名な「黄金比率」に近づいていくことでも知られています。

この「黄金比率」と呼ばれる「1：1.618」比率は、自然界中に見られることでも知られており、最も美しい比率とも呼ばれています。
例えば、指の根元から第二間接までと指先までの比率や、頭のてっぺんからへそまでと、へそから足元までの比率、他にもミツバチのオスとメスの割合などなど。
そして人工物でも黄金比率が使われていたりもします。
ピラミッドやパルテノン神殿、そしてかの有名なレオナルドダヴィンチが描いた「モナリザ」にもその黄金比率が見られ、その美しさに人々は魅了されています。

そして、面白いことは数学Ⅱで扱う二項定理でも有名な「パスカルの三角形」にもフィボナッチ数列が現れること。

斜めに足した数字にフィボナッチ数列が出現しています。
余談ですが、ピラミッドの構造数値には「黄金比率」以外にも「円周率」が現れるのはピラミッドの謎の一つとして知られているそうです。

文化祭

先日の土日、各高校で文化祭が行われました。
初日の土曜日は快晴でしたが、翌日の日曜日は雨。
梅雨の季節で天気予報も雨模様が続いていたので、土曜日だけでも晴れて良かったと思います。

―――そんな土曜日。
自宅では今年２回目のプールを子どもたちと一緒に楽しみました。
天気も良く子どもたちは見事に日焼けして、背中がヒリヒリと痛いそうです。
一方、自分は虫歯になった親知らずの抜歯で出血は収まりましたが、まだ口の中が痛いです。