入試問題に挑戦！ 開成高校 数学 難問
開成高校の入試問題です。
ひらめきというよりも、力技でグイグイ押し込む力が必要になります。 頑張って解いてみよう！
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放物線 
上の点Ａ 
を通る直線 
を考える。ただし は 
軸に平行でないものとする。
上の点Ａ を通る直線 を考える。ただし は 軸に平行でないものとする。（１） と とが、点Ａ以外の点Ｂをも共有しているとき、直線 の傾き 
を用いて点Ｂの座標を表せ。
と とが、点Ａ以外の点Ｂをも共有しているとき、直線 の傾き を用いて点Ｂの座標を表せ。（２） と とが、点Ａ以外で共有点をもたないとき、直線 を表す方程式を求めよ。
と とが、点Ａ以外で共有点をもたないとき、直線 を表す方程式を求めよ。（３）（２）で求めた直線 に対し、 と 
軸との交点を 点Ｃ とする。また、点Ａ を通り 軸と平行な直線を 
とし と 軸との交点を 点Ｄ とする。さらに 角∠CAE = 角∠CAD となるように点Ｄ と異なる 軸上の点Ｅ をとる。 このとき、直線ＡＥ と 軸との交点を 点Ｆ とするとき、点Ｆ の座標を求めよ。
に対し、 と 軸との交点を 点Ｃ とする。また、点Ａ を通り 軸と平行な直線を とし と 軸との交点を 点Ｄ とする。さらに 角∠CAE = 角∠CAD となるように点Ｄ と異なる 軸上の点Ｅ をとる。 このとき、直線ＡＥ と 軸との交点を 点Ｆ とするとき、点Ｆ の座標を求めよ。