高校数学「数列」漸化式①
高校数学の「数列」単元
毎年、高校生の前に立ちはだかる高い壁
それが・・・
漸化式
数の規則性を
第n番目と第n+1番目の形で表した式のことで
例えば
a1 = 3 , an+1 = 2an + 5
のような形で表示されており、
ここから数列の一般式に変形する問題が出題されます
この漸化式は、基本8パターンほどの「式の形」を覚えておけば
学校の数学テストでは、ほぼ一通り解くことができます
その中でも基本3種類が以下の形で
〈等差数列型 漸化式〉
an+1 – an = d
〈等比数列型 漸化式〉
an+1 = r an
〈階差数列型 漸化式〉
an+1 – an = n利用の式
もう少し解説してみます