高校数学「数列」漸化式①

高校数学の「数列」単元
毎年、高校生の前に立ちはだかる高い壁
それが・・・

漸化式

数の規則性を
第ｎ番目と第ｎ+1番目の形で表した式のことで
例えば

a₁ = 3 , a_n+1 = 2a_n + 5

のような形で表示されており、
ここから数列の一般式に変形する問題が出題されます

この漸化式は、基本８パターンほどの「式の形」を覚えておけば
学校の数学テストでは、ほぼ一通り解くことができます

その中でも基本３種類が以下の形で

〈等差数列型　漸化式〉

a_n+1 – a_n = d

〈等比数列型　漸化式〉

a_n+1 = r a_n

〈階差数列型　漸化式〉

a_n+1 – a_n = n利用の式

もう少し解説してみます