高校入試への数学(1) 一次関数① 対称な点
時習館の森山の
![](http://www.5kaku.net/wordpress/wp-content/uploads/2015/06/illust1184-50x50.png)
![](http://www.5kaku.net/wordpress/wp-content/uploads/2015/06/illust1184-50x50.png)
~第1講 一次関数① 対称な点~
【問題】 (難易度★★☆☆☆)
直線
に関して、点
と対称な点
の座標を求めなさい。
![0303](http://www.5kaku.net/wordpress/wp-content/uploads/2015/06/0303.gif)
↓
↓
↓
↓
↓
![Clipboard01](http://www.5kaku.net/wordpress/wp-content/uploads/2015/06/Clipboard01.gif)
直線
に関して、点
と点
が対称な位置にある場合
→ ① 直線
と直線
は直交する
→ ② 直線
と直交する直線の傾きは
になる
→ ③ 直線
は直線
の中点を通る
↓
↓
↓
↓
↓
【解答と解説】
求める点
の座標を
とすると、
直線
は
と直交するので、
直線
の傾きは
になればよい。
この式を整理して、
・・・ ア
また、直線
nの中点
の座標は、
になる。
この中点
は、直線
のうえにあるので、代入すると、
この式を整理して、
・・・ イ
アとイより連立方程式を解くと、
,
となる。
答え
, ![10) 10)](http://s0.wp.com/latex.php?latex=10%29&bg=ffffff&fg=000000&s=0)