入試問題に挑戦！　ラサール高校　数学　難問

ラサール高校の数学です。

200 の約数 1,2,4,,,,200 について考える。

次の問いに答えなさい。

（１）約数すべての和を S=1+2+4+,,,+100+200 とおく。
　　　Ｓを素因数分解せよ。
　
（２）約数をすべての２乗の和を T=1^2+2^2+4^2+,,,+100^2+200^2 とおく。
　　　Ｔを素因数分解をせよ。

（３）約数すべての逆数の和を U=1/1+1/2+1/4+,,,+1/100+1/200 とおく。
　　　Ｕを求めよ。

（４）約数すべての逆数の２乗の和を V=(1/1)^2+(1/2)^2+(1/4)^2+,,,+(1/100)^2+(1/200)^2 とおく。
　　　Ｖを求めよ。

 

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